Aufgabe 1
- Berechnen folgende Integrale und bestätige deine Berechnungen durch Differentiation:
-
Aufgabe 2
- Versuche alle in Aufgabe 1 benutzten Integrationsregeln aufzuschreiben.
Aufgabe 3
- Wo steckt hier der Fehler?
- 0 = ∫ sin(2x) dx - ∫ sin(2x) dx = sin2x + C -( -cos2x + C) = sin2x + cos2x = 1
Aufgabe 4
- Ermittle die Funktion, deren Graph durch den Punkt P( 3| -4) verläuft und deren Steigungsfunktion f(x) = 2x(x - 3) lautet.
Aufgabe 5
- Bestimme unter Berücksichtigung der Zusatzbedingungen folgende Stammfunktionen:
-
- f''(x) = 2x ; f'(2) = 8 ; f(-2) = -8
- h''(x) = (x + 1)(x - 2) ; h(1) = 8 ; h(-1) = -4
- g''(x) = 1 / √x ; g'(9) = 2 ; g(1) = 2g(4)
- h''(u) = sin(u) ; h'(-π) = 1 ; h(π/2) = 0
Aufgabe 6
Aufgabe 7