Einstiegsaufgabe
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- Gegeben: α = 27°, c = 11 cm. Gesucht: b = ?, a = ?
- Gegeben: β = 34°, a = 7 cm. Gesucht: b = ?, c = ?
- Gegeben: α = 57°, b = 4 cm. Gesucht: a = ?, c = ?
- Gegeben: a = 7 cm, b = 9 cm. Gesucht: α = ?, β = ?
- Gegeben: a = 4 cm, c = 5 cm. Gesucht: α = ?, β = ?
- Gegeben: b = 11 cm, c = 20 cm. Gesucht: α = ?, β = ?
Aufgabe 1
- Berechne die fehlenden Stücke folgender rechtwinkliger Dreiecke (c: Hypotenuse):
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- a = 17.8 cm, α = 15.4°
- b = 9.4 dm, β = 63°10'
- a = 5.3 cm, b = 7.5 cm
- a = 46.7 dm, b = 3.7 m
Aufgabe 2
- Eine Wetterwarte lässt einen Messballon aufsteigen. Ein Beobachter, der 650 m entfernt ist,
sieht den Messballon unter einem Winkel von 24° zur Horizontalen.
Wie weit war der Ballon in diesem Augenblick vom Beobachter entfernt, wenn er senkrecht aufgestiegen ist?
Aufgabe 3
- Der Schatten eines Baumes ist 44.6 m lang. Welche Höhe hat der Baum,
wenn die Sonnenstrahlen mit dem Erdboden einen Winkel von 22°30' (Sonnenhöhe) bilden?
Aufgabe 4
- Eine 15.4 m hohe Tanne wirft einen 33.6 m langen Schatten.
Unter welchem Winkel treffen die Sonnenstrahlen auf dem Erdboden auf?
Aufgabe 5
- Wie weit ist eine 2.8 m lange Messlatte vom Beobachter entfernt,
wenn der Erhebungswinkel 1°40' beträgt (Augenhöhe: 1.5m)?
Aufgabe 6
- Von einem rechtwinkligen Dreieck ist bekannt: a) a : c = 3 : 4 b) b : c = 3 : 7.
Wie gross sind die Winkel α und β?
Aufgabe 7
- Eine Strasse hat 12.5% Steigung. Wie gross ist ihr Steigungswinkel?
Aufgabe 8
- Mit welcher Steigung muss eine Bergstrasse angelegt werden,
um auf einer Länge von 12 km eine Höhe von 800 m zu überwinden?
Aufgabe 9
- Eine Strasse ist nach 1250 m (gemäss Kilometerzähler) um 13.2 m gestiegen.
Wie gross ist der Steigungswinkel der Strasse?
Aufgabe 10
- Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 50 cm2.
Die Länge der Kathete a beträgt 8 cm. Wie gross ist der Winkel α?
Aufgabe 11
- Bei einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die Grössen a = 10 cm
und α = 30°. Wie gross ist der Umfang des Dreiecks?
Aufgabe 12
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Aufgabe 13
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Aufgabe 14
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