Aufgabe 1
- Löse folgende Gleichungen effizient!
-
- x2 - 5x = 0
- 3x2 + 8x = 0
- x2 – 9 = 0
- 15x2 = 18x
- 10 + x(2 – 3) = 8
- x2 = x
- x2 = 202
- 4 + 2(2x – 5) = 8
- x2 – x = 2
- x2 = - x
- √2 x + 5x2 = 0
- 3x2 - √3 x = x - √3 x2
Aufgabe 2
- Löse die Klammern nur auf, wenn dies zweckmässig ist.
-
- (x - 8)(5x - 9) = 0
- (x - 3)(2x - 7) = 0
- (x2 - 5)(x + 6) = 0
- (x - 2)(x2 + 18) = x3
- x(x2 - 4x) = 6(x2 - 4x)
- (5x - 44)(x - 99) = x – 99
Aufgabe 3
- Bestimme die Gleichung x2 + bx + c = 0, welche die beiden Zahlen als Lösungen hat:
-
- 6, 8
- - 6, - 8
- -3, - 3
- 9, 0
- 2√2 , - 2√2
- 3/2 ± 1/2√5
Aufgabe 4
- Kontrolle der erhaltenen "Lösungen" nicht vergessen!
-
Aufgabe 5
- Kontrolle der erhaltenen "Lösungen" nicht vergessen!
Aufgabe 6
-
Aufgabe 7
- Die Kante b eines Quaders ist um 1 dm länger als die Kante a und um 1 dm kürzer
als die Kante c. Berechne b, wobei man noch weiss, dass
-
- die Quaderoberfläche 35,5 dm2
- die Körperdiagonale 49√2 dm misst.
Aufgabe 8
- Gibt es zwei Zahlen, deren Summe denselben Wert hat wie ihr Produkt und wie die
Differenz ihrer Quadrate?
Aufgabe 9
- In einer Proportion, deren äusseren Glieder 4 und 10 sind, ist die Summe der inneren
Glieder 13. Wie heissen diese?
Aufgabe 10
- Aus einer gewissen zweistelligen Zahl wird durch Umstellen ihrer Ziffern
eine neue Zahl gebildet. Die Summe der beiden Zahlen hat den Wert 165, ihr Produkt den Wert 6786.
Aufgabe 11
- Jemand nimmt ein Darlehen von 3000 Fr. zu 6 % auf und verpflichtet sich, es durch
regelmässig zu zahlende Raten von 120 Fr. wieder zu erstatten. Mit einer Rate wird jeweils zunächst der seit der letzten Zahlung angefallene Zins beglichen; der Rest
dient zur Tilgung. Nach dem Einzahlen der 2. Rate berechnet sich die Restschuld zu
2878,80 Fr. Wie viele Monate beträgt die Zeit zwischen 2 aufeinanderfolgenden
Ratenzahlungen?
Aufgabe 12
- Jemand verkauft eine Uhr für Fr. 144.- und gewinnt dabei so viele Prozente, wie die
Uhr Franken gekostet hat. Wie viele Prozente sind es?
Aufgabe 13
- Ein rechtwinkliges Dreieck mit 14 cm Umfang hat 7 cm2 Inhalt. Berechne die Seiten.
Aufgabe 14
- Das Produkt der beiden kleinsten von sechs aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist dreimal so
gross wie die Summe der vier übrigen Zahlen. Berechne die kleinste Zahl.
Aufgabe 15
- Verlängert man zwei parallele Seiten eines Quadrates um je 12 cm, so entsteht ein Rechteck, dessen
Diagonale 5 mal so lang ist, wie die Quadratdiagonale. Berechne die Länge der Quadratseite.
Aufgabe 16
- Bestimme zuerst den Definitionsbereich und dann die Lösungsmenge:
Aufgabe 17
- Wenn man vom Produkt zweier aufeinander folgenden Zahlen 9 subtrahiert,
so erhält man die kleinere der beiden Zahlen. Wie heisst diese Zahl?
Aufgabe 18
- Ein Rechteck ist 6 m lang und 4 m breit.
Länge und Breite sind um den gleichen
Betrag so zu verlängern, dass die Fläche verdoppelt wird.