• Aufgabe 1

  • Gegeben sind die drei Punkte A(−2|1), B(6|1) und C(4|5).
    1. Stelle jeweils die Gleichung der Geraden durch AB, AC und BC auf.
    2. Berechne die Seitenlängen und den Umfang des Dreiecks ABC.
    3. Berechne die Winkel des Dreiecks ABC.
    4. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.

  • Aufgabe 2

  • In einer schriftlichen Mathematikprüfung gibt die Lehrerin für 0 Punkte die Note 1
    und für die maximale Punktzahl die Note 6.
    1. Gib die Gleichung der linearen Funktion f(p) = n an. (p: Punktzahl, n: Note).
      (Die maximale Punktzahl betrage 11 Punkte)
    2. Welche Note erhält ein Schüler mit 6 Punkten?
    3. Welche Punktzahl ergibt die Note 4,5?

  • Aufgabe 3

  • Elektrischer Strom kann von zwei verschiedenen Firmen bezogen werden.
    Firma A : 30 Fr. jährliche Grundgebühr, zusätzlich 0.10 Fr. pro kWh
    Firma B : 10 Fr. jährliche Grundgebühr, zusätzlich 0.125 Fr. pro kWh.
    1. Gib für jede Firma die Gleichung der Funktion Energie Preis an.
    2. Für welchen Energieverbrauch liefert die Firma A billiger als die Firma B?

  • Aufgabe 4

  • Zwei Fussgängerinnen befinden sich in 3.2 km Entfernung.
    Zur Zeit t = 0 starten beide und gehen einander entgegen.
    Die erste geht mit der Geschwindigkeit 4.5 km/h, die zweite mit der Geschwindigkeit 3.5 km/h.
    Wann und wo treffen sie sich?

  • Aufgabe 5

  • Am 1. Januar hat Alberta 3312 Fr. auf ihrem 4% - Konto.
    Bea hat zu diesem Zeitpunkt 3276 Fr. auf ihrem 8% - Konto.
    Wann werden die abhebbaren Beträge gleich gross sein?

  • Aufgabe 6

  • Welche direkte Proportionalität hat folgende Eigenschaften?
    1. Die Summe der zu x1 = 1 und x2 = 3 gehörenden Funktionswerte ist 10.
    2. Der Funktionswert f(5) ist um 6 grösser als f(1).
    3. Die Abstände der Punkte A(2 | f(2)) und B(6,5 | f(6,5)) des Graphen von der x - Achse unterscheiden sich um 1,5.

  • Aufgabe 7

  • Tobias und Mario arbeiten als Krankenpfleger in einer Rehabilitationsklinik und beziehen das gleiche Grundgehalt.
    Zur Zeit müssen beide viel Überstunden leisten.
    Am Monatsende vergleichen sie ihre Gehaltsabrechnungen.
    Der Bruttolohn von Tobias beträgt 3559 €, der von Mario 3223 €.
    Tobias hat im laufenden Monat 43 Überstunden, Mario dagegen nur 27 Überstunden geleistet.
    Berechnen das Grundgehalt und die Überstundenpauschale der beiden.

  • Aufgabe 8

  • Zur Versorgung der Futterautomaten im Zoo „Koalabär“ benötigt der Tierpfleger täglich 7,5 kg Tierfutter.
    Zwölf Tage, nachdem das Futterlager zum letzten Mal aufgefüllt wurde, befinden sich dort noch 250 kg.
    1. Stellen eine Funktionsgleichung auf, die diesen Sachverhalt beschreibt.
    2. Auf welche Menge wurde das Futterlager vor zwölf Tagen aufgefüllt?
    3. Bei einem Lagerbestand von 50 kg wird der Bestand wieder auf die unter b) berechnete Menge aufgestockt. Wann ist das erforderlich?

  • Aufgabe 9

  • Ein Betrieb kann täglich maximal 1500 Kühlschränke herstellen (Kapazitätsgrenze).
    Die fixen Kosten Kf betragen 90000 €.
    Die variablen Stückkosten sind konstant und betragen kv = 300 €.
    Die Kühlschränke werden zu einem Preis von je 375 € verkauft.
    1. Ermittle die Kostenfunktion K(x), die Erlösfunktion E(x) und die Gewinnfunktion G(x) für den Betrieb.
    2. Bei welcher Ausbringungsmenge wird die Gewinnschwelle erreicht?
    3. Wie hoch sind an dieser Stelle die Gesamtkosten bzw. der Erlös?
    4. Wie gross ist der Gewinn an der Kapazitätsgrenze?



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